INDÍCE
¿Por qué a los niños se les dificulta aprender matemáticas?
La enseñanza de las
matemáticas en la escuela primaria ha complicado las actitudes de los niños
hacia su aprendizaje; a los alumnos les disgusta la asignatura ya que en
ocasiones la encuentran aburrida, las prácticas docentes no han permitido al
alumno relacionarse armónicamente con el aprendizaje.
Por otra parte se
encuentran las expectativas del aprendizaje de los niños que tienen los padres
de familia, los cuales no logran comprender que es un proceso que solo se
aprecia al momento en que el alumno pone en juego lo aprendido en la escuela y
además de que tienden a comparar la forma de aprendizaje de ellos con las
nuevas formas de enseñanza de matemáticas a sus hijos.
Es importante
conocer que hacen los docentes dentro del aula para lograr un cambio de actitud
de los niños hacia la asignatura.
Lo que se intenta
mostrar es que las matemáticas son procesos mentales complejos, en donde no
solo intervienen los métodos de enseñanza sino también la acción propia del
cerebro del niño.
Los planes y
programas para el grado de enseñanza, el contexto y significado que el
conocimiento tiene para el alumno, el seguimiento y la coordinación de los
docentes hacia el objetivo del programa de enseñanza.
Metodología
Para lo cual se
realizó la investigación de campo con los docentes de una escuela primaria para
reconocer algunos datos que permitan afirmar o desechar la hipótesis de que a
los alumnos del nivel primaria se les dificulta la comprensión de las
matemáticas debido a que los docentes no proporcionan actividades cotidianas a
los alumnos que les sean significativas y evitar la frustración de responder
velozmente a los problemas matemáticos.
Es entonces cuando
coincido con Rodrigo y Arnay, cuando expresan que existen diversas comunidades
que forman a los alumnos en el conocimiento significativo, los cuales pueden
ser los padres de familia, las escuelas, los profesionales, el juego, los
amigos, entre otros, “…el aprendizaje no solamente es adquirir conocimientos
sino ponerlos en práctica en el mundo real ya que ambos actores
(aprendiz-experto) tienen una misma meta…aprender el conocimiento situado en la
práctica para seguir transmitiendo…el mismo ciclo de aprendizaje[1]” (Rodrigo
& Arnay)
Ante los nuevos
retos que se presentan en la sociedad se presentan modificaciones a los planes
curriculares, en donde los docentes deben cambiar la metodología de la
enseñanza de las matemáticas, en la actualidad el enfoque de enseñanza de las
matemáticas en la educación básica es a
través de las competencias, utilizando el enfoque problematizador “El reto
pedagógico reside en hacer de la escuela un lugar social del conocimiento donde
los alumnos se enfrenten a situaciones ‘autenticas’. El aprendizaje basado en
problemas reales es una metodología que promueve el aprendizaje situado, lo que
facilita que este sea útil y duradero”[2].
Sin embargo a pesar
de estarse ejecutando el cambio de enfoque de enseñanza los docentes parecen
seguir con las prácticas quinoleadas donde la memorización y la práctica de
cátedra es aún muy común en las aulas, no se ha logrado el cambio de
metodología en la enseñanza, ya sea porque algunos docentes ocupan solamente
algunas herramientas o instrumentos de un método que le permite ser flexible su
enseñanza pero al alumno le causa conflicto porque no logra representar
simbólica y mentalmente esas estructuras de conocimiento.
La propuesta
curricular, solicita a los docentes que se planifiquen las actividades de
enseñanza “con base en la zona de desarrollo próximo de los alumnos…el profesor
ejecutará las estrategias de aprendizaje identificando en voz alta los procedimientos
que realiza y será consciente de la función [alumno] de andamiaje del
pensamiento que en ese modelaje cumple el lenguaje”[3]
Ya lo muestra Cantoral
(2016) cuando habla sobre la visualización de los procesos y funciones
matemáticas que suceden en la mente de los alumnos, ya que “La
visualización…trata con el funcionamiento de las estructuras cognitivas que se
emplean para resolver problemas, con las relaciones abstractas que formulamos
entre las diversas representaciones de un objeto matemático a fin de operar con
ellas y obtener un resultado, pero sobre todo, precisa de la participación en
una cultura particular al compartir símbolos y significados que incluyan lo
gestual."[4]
A la tesis
que se refiere Cantoral es que para obtener un resultado matemático los niños
deben visualizarlo matemáticamente en su mente ya que los números son
estructuras alineadas que se manifiestan con el lenguaje oral y que dependen de
también de la salud de los zonas del cerebro encargadas del habla y de la
numeración que aunque están separadas las regiones neuronales.
Metodología de enseñanza por problemas matemáticos
Por lo que la
metodología que propone que para trabajar la enseñanza de las matemáticas se
debe realizar por medio de grupos pequeños que permitan al alumno resolver los
problemas, comentarlos y analizar los procedimientos. Se debe usar la
interculturalización de los problemas atendiendo al uso de materiales
concretos. Así lo muestra Miguel Guzmán
“Principios metodológicos
para guiar la enseñanza:
1- La
inculturación a través del aprendizaje activo: Conocer la evolución de las
ideas a tratar como consecuencia la situación de las teorías recientes de
ellas. La Modelización de la realidad, el maestro acude a otras ciencias que
usan las matemáticas, a la realidad cotidiana, juegos, situaciones problema,
buscando autonomía, descubrimiento paulatino de estructuras matemáticas
sencillas, detectan técnicas concretas, estrategias útiles de pensamiento.
2- El
papel de la historia en el proceso de formación del matemático
3- La
utilización de la historia en la educación matemática: se utiliza para entender
y hacer comprender una idea difícil del modo más adecuado
Los diferentes métodos de
El pensamiento matemático: inducción, el pensamiento algebraico, la geometría
analítica, el cálculo infinitesimal, la topología, la probabilidad
4- La
heurística (Problem Solving) en la enseñanza de la matemática: el método de la
enseñanza a través de la resolución de problemas. Lo que se persigue es
transmitir los procesos del pensamiento eficaces en la resolución de verdaderos
problemas. Se considera lo más importante: a) que el alumno manipule objetos
matemáticos
B) active su propia
capacidad mental
C) ejercite su
creatividad
d) reflexione sobe su
propio proceso de pensamiento a fin de mejorarlo conscientemente
e) haga transferencias de
estas actividades a otros aspectos de su trabajo mental
f) adquiera confianza en
sí mismo
g) divertirse con su
propia actividad mental
h) que se prepare así
para otros problemas de la ciencia y cultura
i) el trabajo puede ser
Atrayente, divertido, satisfactoria, auto realizador y creativo
J) los hábitos así
consolidadas tienen un valor universal
K) es aplicable a todas
las edades
5- La preparación
necesaria para la enseñanza de la matemática a través de la resolución de
problemas: se trabaja mediante grupos pequeños
6- Diseño
de una reunión de trabajo en grupo: primera parte Ampliar el panorama
teórico-práctico con discusión, comentarios, preguntas, aclaraciones. A
segunda parte se elige al Secretario, observador y seleccionador de problemas;
otra actúa como moderador: a)El grupo se familiariza con el problema, b)Busca
estrategias posibles; c)El grupo selecciona y lleva adelante las estrategias
que parecen más adecuadas; d)El grupo reflexiona sobre el proceso que ha
seguido.
7- Modelización
y aplicaciones en la educación matemática: Corriente matemática del aprendizaje
a través de las situaciones del mundo real que les dieron y siguen dando
vitalidad.
8- El
papel del juego en la educación matemática:
9- La
motivación y la presentación
10- Fomento
por el gusto por la matemática”[5]
Entonces se
encuentra que el sistema de enseñanza de las matemáticas debe realizarse desde
diversos círculos sociales, familia, escuela, amigos, sociedad, etc, y lo
principal es que los niños cuenten con actividades lúdico-manipulativas; en
situaciones reales de tal manera que observen el aspecto funcional del
aprendizaje de las matemáticas ya que estas poseen un valor formativo y
socializador. (Cantoral:1996).
La investigación de campo
La comunidad de Teotitlan del Valle, Oaxaca
La
investigación tuvo lugar en una escuela primaria de la comunidad de Teotitlán
del Valle, Oaxaca, una escuela de plantilla completa, ya que cuenta con 13
grupos. Es una población estudiantil grande, su estructura física es de
concreto y los servicios con los que cuenta son energía eléctrica, agua
potable, drenaje.
La comunidad
se dedica a la artesanía de tejer tapetes de lana, en donde reproducen cuadros
de famosos pintores y otras obras de su propia autoría. Solamente algunos
pobladores cuentan con la solvencia económica para vender sus tapetes en la
ciudad de Oaxaca o exportarlos al extranjero. Las demás son campesinos o se
dedican a tejer tapetes para venderlos a las familias adineradas y ganando muy
poco. En cambio los patrones ganan más del mil por ciento en la vendimia de los
tapetes.
La localidad
cuenta con transporte público que corre de la comunidad al crucero con la
panamericana, y otros a ciudad de Oaxaca capital. También posee una serie de
moto taxis que dan servicio dentro de la localidad.
En el ámbito
educativo cuenta con los tres niveles educativos básicos. Es necesario decir
que es una comunidad que habla el zapoteco como lengua materna y como segunda
lengua el español.
Sus
festividades son muy coloridas y tradicionales, poseen un alto sentido del entocentrismo
y cuidan mucho de aplicar las tradiciones para sus eventos de fiesta y
cotidianos.
El problema
A lo largo de
la estancia en la institución educativa he notado que los alumnos muestran
apatía a la asignatura de matemáticas, se les complica el memorizar las tablas
de multiplicar, se aburren cuando el horario presenta la signatura. Su
desagrado les impide comprender y poner atención a los contenidos que se les
enseñan.
Otro factor que provoca el problema es que los padres de familia ejercen
una presión sobre los niños para que dominen mentalmente las operaciones y las
expresen el resultado velozmente. Es entonces cuando los niños se sienten
frustrados ya que las actividades de representación mental son procesos que
llevan tiempo y no solamente dependen del método sino también de las
actividades de los hemisferios cerebrales, los cuales coordinan y dominan el
pensamiento lógico matemático, la razón y el lenguaje entre otras funciones.
Estas actividades mentales solo las reconocen los neuropsicológicos, y
son procesos que los padres de familia desconocen y por ello motivan a los
niños a responder a estímulos mentales que no están a un a su alcance
dominarlos ya que son procesos lentos que requieren de estímulos especiales.
Otro problema es que en ocasiones los docentes no utilicen casos prácticos
para aplicar las matemáticas, ya que los niños creen que deben memorizar datos
y aprenderse las fórmulas para resolver un problema. Además de que los tiempos
escolares son muy cortos para desarrollar las habilidades necesarias para las
operaciones mentales.
La entrevista al docente
Se realizó
una entrevista a una docente de dicha escuela para conocer su sistema de
enseñanza en el área de las matemáticas, la entrevista se encuentra en el anexo
1 del presente documento.
En la
entrevista nos relata que la asignatura que se le complica enseñar es la de
matemáticas, coincide en que usa materiales manipulables para hacer más atractiva
la clase, sin embargo también coincide en que el acercamiento en los primeros
años es de vital importancia para que los alumnos logren cambiar la actitud hacia
las matemáticas.
A
continuación escribo el URL de la entrevista para que logren escuchar de sus
propias palabras la entrevista realizada: https://soundcloud.com/janet-merida-chavez/entrevista-a-docente-brenda
Las encuestas a docentes
Además de
realizar la entrevista a la Docente Brenda, se realizó una encuesta a todos los
participantes de dicha institución, en donde los resultados pretendían mostrar
el método de trabajo para enseñar matemáticas a los alumnos, la mayoría
coincidió en que las matemáticas son difíciles tanto para los alumnos
aprenderlas como en ocasiones ciertos contenidos a los docentes enseñar a los
niños.
También se
les interrogó acerca de la metodología que se propone en su programa de
enseñanza, sin embargo se obtuvo que desconozcen o no aplican bien la
metodología de enseñanza que es problematizar, ya que al preguntarles sobre el
uso de materiales concretos con inculturalización no eligieron esa opción sino
que solo la de uso de materiales manipulables.
La
inculturalización hace referencia a los contextos y experiencias auténticas,
que permitan al alumno hacerlo consiente
de su proceso de aprendizaje. A continuación les presento el URL donde lograran
observar las gráficas de lo encuesta realizada a la escuela citada.
Conclusión
La actitud
que los alumnos toman hacia la enseñanza de las matemáticas se fortalece
gracias a la forma en cómo el docente le ofrece al alumno la enseñanza de los
contenidos matemáticos. Los docentes deben cambiar sus formas tradicionales de
enseñanza por las nuevas metodologías constructivistas que se le presentan en
el programa de estudios.
En cuanto a la
metodología se debería seguir una sola y no estar apostando a realizar
experimentos ya que no lo hacen con fines de investigación y generar
conocimiento, sino desde el desconocimiento de los métodos de enseñanza.
BIBLIOGRAFÍA
Alonso, D.,
& Fuentes, L. J. (2001). Mecanismos cerebrales del pensamiento
matemático. Revista de Neurología, 33(6), 568-576. Recuperado en
línea: http://www.dislexia.med.br/homepage/mecanismo%20cerebral%20do%20pensamento%20matem%C3%A1tico.pdf
CANTORAL
Ricardo y Montiel Gisela, Visualización y pensamiento matemático, Area de
Educación superior del departamento de Matemática Educativa Centro de
Investigación y de Estudios Avanzados del IPN, México. Recuperado en línea: http://www.tbu.uan.edu.mx/_Lib_Art_En/_Arts/(Cantoral-Montiel2003)-ALME16-.pdf
De Guzmán, M.
(1992). Tendencias innovadoras en educación matemática. Olimpíada Matemática
Argentina. Recuperado en línea: http://nautilus.fis.uc.pt/bspm/revistas/25/009-034.150.pdf
i Pastells,
Á. A. (2004). Desarrollo de competencias matemáticas con recursos
lúdico-manipulativos: para niños y niñas de 6 a 12 años (Vol. 2). Narcea
Ediciones Recuperado en línea: https://books.google.com.mx/books?id=1mz3RI7b-G8C&lpg=PA11&ots=OWyQJFkrL8&dq=i%20Pastells%2C%20%C3%81.%20A.%20(2004).%20Desarrollo%20de%20competencias%20matem%C3%A1ticas%20con%20recursos%20l%C3%BAdico-manipulativos%3A%20para%20ni%C3%B1os%20y%20ni%C3%B1as%20de%206%20a%2012%20a%C3%B1os%20(Vol.%202).%20Narcea%20Ediciones.%20&lr&hl=es&pg=PP1#v=onepage&q&f=false
Secretaría de
educación Pública, Propuesta Curricular para la educación obligatoria 2016
ANEXOS
Anexo 1
La presente guía de entrevista fue aplicada a la Profesora Brenda
Soledad Mendoza, profesora de la escuela primaria Benito Juárez, de la
comunidad de Teotitlán del Valle, Oaxaca.
Entrevista:
1.- ¿Cuántos ciclos escolares lleva enseñando?
2.- ¿Qué asignatura se le facilita más enseñar?
3.-¿En qué asignatura ha encontrado mayor dificultad en sus
alumnos para contestar el examen?
4.- ¿Cómo enseña matemáticas?
5.- ¿Qué criterios toma para la planificación de matemáticas?
6.- ¿Realiza la correlación de contenidos de matemáticas con otros
contenidos de las demás asignaturas?
7.- ¿Qué instrumentos de evaluación utiliza en su planificación
para evaluar los aprendizajes de sus alumnos?
8.- ¿Qué actividades matemáticas le gusta aplicar más con sus
alumnos?
9.- ¿Qué actitudes muestran sus alumnos ante las actividades
matemáticas que les plantea?
10.- ¿Con qué instrumento de evaluación para matemáticas sus
alumnos logran aplicar un 70% de sus conocimientos adquiridos?
Anexo 2
La presente encuesta tiene
como finalidad encontrar la forma en como los maestros enseñan las matemáticas
a los niños de la primaria Benito Juárez, de la comunidad de Teotitlán del
Valle, Oaxaca.
La enseñanza de las
matemáticas
1.- Se le dificulta la
enseñanza de las matemáticas en su profesión
2. - Aplica un método de
enseñanza específico para la enseñanza de las matemáticas
3.- Sus actividades
planificadas para la enseñanza de las matemáticas son innovadoras e
interesantes para los alumnos.
4.- Sus alumnos participan
activamente en las actividades planificadas para matemáticas
5.- Sus instrumentos de
evaluación para matemáticas son pertinentes para que sus alumnos muestren los
contenidos aprendidos en el aula.
6. - Considerando el 1
como menor grado y el 10 como máximo grado de aprendizaje. Considera que sus
actividades planteadas para matemáticas le ayudan a sus alumnos a obtener un
grado de aprendizaje de 6
7.- Emplea el lenguaje
matemático durante la explicación de las actividades empleadas a la enseñanza
de las matemáticas.
8.- Emplea los juegos
durante la enseñanza de las matemáticas
9.- Elija la opción que
mejor describa su enseñanza de las matemáticas a sus alumnos
10.- Conoce las
actividades que le agradas a sus alumnos para aprender.
El URL de las encuestas lo
comparto:
El resultado de las
encuestas está en el siguiente link:
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