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académico
Tema: Visualización y
pensamiento matemático
Texto: 1
“Es una habilidad el visualizar
la función (matemática), se requiere de nociones matemáticas asociadas a los
ámbitos numéricos, gráficos, algebraicos o verbales…uso del lenguaje común para
explicar…los gestos anteceden a la palabra y a la representación.
“La visualización…trata con el
funcionamiento de las estructuras cognitivas que se emplean para resolver
problemas, con las relaciones abstractas que formulamos entre las diversas
representaciones de un objeto matemático a fin de operar con ellas y obtener un
resultado, pero sobre todo, precisa de la participación en una cultura
particular al compartir símbolos y significados que incluyan lo gestual.” (Cantoral
& Montiel , 2016) p.1
“De Guzmán (1996) señala; por
ejemplo, que muchas de las formas de visualización que se experimentan son un
verdadero camino de codificación y decodificación que está inmerso en un cúmulo
de intercambios personales y sociales.
“La visualización no es una
visión inmediata de las relaciones, sino una interpretación de lo que se
representa a nuestra contemplación que solamente podemos realizar eficazmente
si hemos aprendido a leer adecuada ente el tipo de comunicación que la sustenta…Piaget
al explorar la concepción de espacios que los sujetos desarrollan, se describe
a las actividades de visualización, como actividades representacionales del espacio
cartesiano. La imagen mental del
plano…se forma mediante una reconstrucción activa de los objetos a nivel
simbólico, donde las representaciones mentales no solamente son evocadas por la
memoria…van del espacio real al espacio de las representaciones…centrando la
atención en aquellos atributos de los objetos reales que son invariantes y como
ellos cambian…de acuerdo con esta teoría, las primeras transformaciones son
aquellas que conservan los atributos topológicos de los objetos…después, el
sujeto está capacitado para transferir a su espacio representacional atributos
euclidianos de los objetos…es ahí donde se presentan ideas…creemos que es
entonces donde se construye un verdadero escenario de visualización para las
funciones de variable real.” (Cantoral & Montiel , 2016) P.2
Datos del libro
Título: Visualización
y pensamiento matemático
Autor: CANTORAL
Ricardo y MONTIEL Gisela
Ciudad: México
Editorial: IPN
Año de publicación:
2003 (Cantoral & Montiel , 2016)
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académico
Tema: Buscador:
Google académico
Tema: Mecanismos
cerebrales del pensamiento matemático
Texto: 2
La representación interna de los números tienen tres
características del procesamiento numérico: el efecto de distancia, el efecto
de tamaño y el efecto SNARC (Spatial-Numerical Association of Response Codes).
Efecto distancia: aparece siempre que tratamos de resolver
una tarea de comparación de números, el tiempo en que se tarda en identificar
cual es mayor o menor de los números depende de esta diferencia (distancia)
entre ellos.
El efecto del tamaño: se refiere al hallazgo de que la
discriminación entre dos números empeora conforme aumentan sus valores
numéricos.
Dehane explica que la presencia de número en nuestro
cerebro, automáticamente, o convierte en cantidad, incluso en aquellos casos en
que está conversión no sea de utilidad de un determinado contexto.
El efecto SNARC: la dirección de asociación números-espacio
está influida por la cultura. El tiempo de reacción con números, ante un número
elevado las personas responden más rápidamente con la mano derecha que con la izquierda,
y lo contrario sucede ante un número bajo.
Salomón Henschen: “en el cerebro existe un sistema que
subyace a los procesos aritméticos y que es independiente, o casi, de los
sistemas para el habla o la música…la capacidad para el cálculo es una función
cerebral altamente compleja que resulta de la colaboración de varias áreas
posteriores del hemisferio izquierdo, las áreas parietales son cruciales para
el procesamiento numérico.
Sindrome de Gerstmann: Lesión en la región parietal inferior
izquierda: acalculia - discalculia; agrafía- disgrafía; agnosia digital; e
imposibilidad de distinguir entre izquierda y derecha.
Las capacidades numéricas y memoria son habilidades independientes
en nuestro cerebro… el razonamiento y a capacidad numérica poseen circuitos
independientes…las investigaciones de la neuropsicología están dando origen a
un nuevo enfoque educativo: Educación basada en el cerebro (Brain-based
education). (D´Alonso & Fuentes, 2001)
Link: http://www.dislexia.med.br/homepage/mecanismo%20cerebral%20do%20pensamento%20matem%C3%A1tico.pdf
Alonso, D., & Fuentes,
L. J. (2001). Mecanismos cerebrales del pensamiento matemático. Revista
de Neurología, 33(6), 568-576.
Datos de la revista
Título: Revista de
neurología
Autor: D´Alonso, José
Luis Fuentes
Ciudad:
Editorial:
Año de publicación:
2001
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académico
Tema: Construir
conocimientos: ¡Saltando entre o científico y lo cotidiano
Texto: 3
Para Engenström un instrumento está situado en el
contexto cotidiano del sujeto, relacionándose con el objeto durante el
transcurso de las actividades cotidianas; empleando un sistema de caracteres
simbólicos que tienen presencia y son dominados por la mente humana.
El conocimiento se construye
de diversas formas para ser significativo, por una pare están las comunidades
que desarrollan el pensamiento matemático, las cuales pueden ser las escuelas,
padres de familia, profesionales, etc., teniendo un papel importante las
relaciones personales para el desarrollo del mismo. }el aprendizaje no
solamente es adquirir conocimientos sino ponerlos en práctica en el mundo real
ya que ambos actores (aprendiz-experto) tienen una misma meta que es aprender
el conocimiento situado en la práctica
para seguir transmitiendo o repitiendo el m ismo ciclo de aprendizaje.
En estas comunidades de
práctica (socio constructivista) los alumnos tienen el papel activo de decidir
que aprender, porque su tramitación es
desde aprendiz hasta experto, deben experimentar los diversos caminos del
aprendizaje. Principalmente porque los involucrados desean alcanzar las metas compartidas.
Si el aprendiz se encuentra
limitado por la edad en las comunidades de práctica, entonces el experto debe
simular las situaciones cotidianas para reconocer que conocimientos se deben
adquirir para desempeñarse bien en ese rol social. (Rodrigo & Arnay)
Datos del libro
Título: La
construcción del conocimiento escolar
Autor: María José
Rodrigo, José Arnay (compilAadores)
Ciudad: Barcelona
Editorial: Paidos (Rodrigo &
Arnay)
Año de publicación:
1997
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académico
Tema: Pensamiento
matemático
Texto: 4
Los estudiantes deben sentirse competentes en el ámbito
académico sino también en la vida cotidiana, por lo que ellos deben estar
conscientes de la adquisición de conocimiento, la cual se logra a través de los
aprendizajes realizados en el aula con situaciones reales, para obtener un
aspecto funcional porque las matemáticas tienen un valor formativo y un papel
socializador.
Las actividades
lúdico-manipulativas permiten mejorar la adquisición de las competencias
matemáticas y fomentar la
concienciación de las adquisiciones de lo cual es responsable al escuela,
familia y sociedad.
De acuerdo a autores como Piers, Erikson, Bettelheim,
Winnicott y Vigosky para Alsina el
“juego, ya sea libre o estructurado, es una fase necesaria que hace de puente
entre la fantasía y la realidad y permite, por lo tanto, un desarrollo social e
intelectual a la vez en una fase eminentemente lúdica del desarrollo infantil.”
El juego debe ser planificado por el docente porque permite
al alumno resolver simbólicamente problemas poniendo en juego diversos procesos
mentales. Para lo cual se debe.
Seleccionar
Determinar objetivos
Evaluar las actividades
“se aprenden matemáticas utilizando juegos” p 13
La manipulación de objetos permite a los alumnos desarrollar
la competencia interiorizando los aprendizajes matemáticos significativamente
para que después lleguen a la representación matemática a la visualización y al
trabajo en el cuaderno. (Alsina i Pastells)
i Pastells, Á. A.
(2004). Desarrollo de competencias matemáticas con recursos
lúdico-manipulativos: para niños y niñas de 6 a 12 años (Vol. 2).
Narcea Ediciones.
Datos del libro
Título: Desarrollo
de competencias matemáticas con recursos lúdico-manipulativos: para niños y
niñas de 6 a 12 años.
Autor: Ängel Alsina i
Pastells
Ciudad: Madrid
Editorial: Narcea
Año de publicación: 2006
Edición: 2ª.
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académico
Tema: Tendencias
innovadoras en educación matemática
Texto: 5
Las matemáticas fue formadora de
vaticinios en los pueblos mesopotámicos
Medio de aproximación a una vida más
profundamente humana y camino de acercamiento a la divinidad con los
pitagóricos. Elemento disciplinar del pensamiento en el medieval.
Herramienta para la exploración
del universo a partir del Renacimiento.
Guía del pensamiento filosófico
del racionalismo y filosóficos
contemporáneos
La educación matemática
internacional apenas ha sufrido cambios
y opone resistencia.
La matemática es saber hacer, es
una ciencia en la que el método caramente predomina sobre el contenido, se
apoya en la psicología cognitiva que se refiere a los procesos mentales de
resolución de problemas….los procesos verdaderamente eficaces de pensamiento…
Es lo más valioso que se podemos proporcionar a los jóvenes…vale mucho más
hacer acopio de procesos de pensamiento útiles que de contenidos que rápidamente
se convierten en lo que Whitehead llamó
“ideas inertes” que no son capaces de combinarse con otras para formar
constelaciones dinámicas, capaces de abordar los problemas del presente.
Se encauzan los intensos
esfuerzos por transmitir estrategias heurísticas adecuadas para la resolución
de problemas en general, por estimular la resolución autónoma de verdaderos
problemas, más bien que la mera transmisión de recetas adecuadas en cada
materia.
…lo verdaderamente importante es
la preparación para el diálogo inteligente con las herramientas que ya existen…
Los fracasos matemáticos de los
estudiantes tiene su origen en un posicionamiento inicial afectivo totalmente destructivo
de sus propias potencialidades en este campo, que es provocado por la
inadecuada introducción por parte de sus maestros….para abatirlo se intentan
diversos medios para sentir el placer lúdico que las matemáticas son capaces de
proporcionar haciéndola un saber humanizado en donde el hombre y la máquina
ocupan un lugar diferente.
Principios metodológicos para
guiar la enseñanza:
1- La
inculturación a través del aprendizaje activo: Conocer la evolución de las
ideas a tratar como consecuencia la situación de las teorías recientes de
ellas. La Modelización de la realidad, el maestro acude a otras ciencias que
usan las matemáticas, a la realidad cotidiana, juegos, situaciones problema, buscando
autonomía, descubrimiento paulatino de estructuras matemáticas sencillas,
detectan técnicas concretas, estrategias útiles de pensamiento.
2- El
papel de la historia en el proceso de formación del matemático
3- La
utilización de la historia en la educación matemática: se utiliza para entender
y hacer comprender una idea difícil del modo más adecuado
Los diferentes
métodos de El pensamiento matemático: inducción, el pensamiento algebraico, la
geometría analítica, el cálculo infinitesimal, la topología, la probabilidad
4- La
heurística (Problem Solving) en la enseñanza de la matemática: el método de la
enseñanza a través de la resolución de problemas. Lo que se persigue es
transmitir los procesos del pensamiento eficaces en la resolución de verdaderos
problemas. Se considera lo más importante: a) que el alumno manipule objetos
matemáticos
B) active su
propia capacidad mental
C) ejercite su
creatividad
d) reflexione
sobe su propio proceso de pensamiento a fin de mejorarlo conscientemente
e) haga
transferencias de estas actividades a otros aspectos de su trabajo mental
f) adquiera
confianza en sí mismo
g) divertirse
con su propia actividad mental
h) que se
prepare así para otros problemas de la ciencia y cultura
i) el trabajo
puede ser Atrayente, divertido, satisfactoria, auto realizador y creativo
J) los hábitos
así consolidadas tienen un valor universal
K) es aplicable
a todas las edades
5- La
preparación necesaria para la enseñanza de la matemática a través de la
resolución de problemas: se trabaja mediante grupos pequeños
6- Diseño
de una reunión de trabajo en grupo: primera parte Ampliar el panorama teórico-práctico
con discusión, comentarios, preguntas,
aclaraciones. A segunda parte se elige al Secretario, observador y
seleccionador de problemas; otra actúa como moderador: a)El grupo se
familiariza con el problema, b)Busca estrategias posibles; c)El grupo
selecciona y lleva adelante las estrategias que parecen más adecuadas; d)El
grupo reflexiona sobre el proceso que ha seguido.
7- Modelización
y aplicaciones en la educación matemática: Corriente matemática del aprendizaje
a través de las situaciones del mundo real que les dieron y siguen dando vitalidad.
8- El
papel del juego en la educación matemática:
9- La
motivación y la presentación
10- Fomento
por el gusto por la matemática
60’s – Felix Klein movimiento de renovación matemática con
lecciones de “matemática elemental desde un punto de vista superior (1908)
70´s_ Estructuras abstractas
(algebra)
Rigor lógico en la comprensión
Énfasis en las nociones iniciales
de la teoría de conjuntos, el álgebra
Geometría elemental y la
intuición espacial va en detrimento
80´s – discusión sobre los
valores y contravalores de las tendencias presentes en ese momento y la
búsqueda de formas adecuadas de para enfrentar los nuevos retos de la enseñanza
matemática “matemática moderna” de la corriente formalista (Bourbaki)
1976_ Tesis doctoral de I.
Lakatos “Proofs and refutatiobs” produjo cambios en lo que es el quehacer
matemático
Datos del Boletin
Título: Tendencias
innovadoras en educación matemática
Autor: Miguel de Guzmán
Ciudad: Madrid
Editorial:
Año de publicación:
1993
De Guzmán, M.
(1992). Tendencias innovadoras en educación matemática. Olimpíada
Matemática Argentina. (De Guzmán, 1992)
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